Jumat, 10 Februari 2012

Rumus: Logika matematika - materi SMA Kelas X

LOGIKA MATEMATIKA

A. Pernyataan

Yang dimaksud dengan kalimat atau pernyataan adalah kalimat yang mempunyai nilai benar atau salah, tetapi tidak sekaligus benar dan salah.

Ada dua jenis kalimat matematika, yaitu :

Kalimat tertutup, merupakan pernyataan yang nilai kebenarannya sudah pasti.

Contoh :

a) 3 x 4 = 12 (pernyataan tertutup yang benar)

b) 3 + 4 = 12 (pernyataan tertutup yang salah)

Kalimat terbuka, merupakan pernyataan yang kebenarannya belum pasti.

Contoh :

a : Ada daun yang berwarna hijau

b : Gula putih rasanya manis


B. Ingkaran Pernyataan

Ingkaran atau negasi suatu pernyataan adalah pernyataan yang menyangkal pernyataan yang diberikan. Ingkaran suatu pernyataan dapat dibentuk dengan menambah “Tidak benar bahwa ...” di depan pernyataan yang diingkar. Ingkaran pernyataan adalah ~ p.

Contoh :

Misalkan pernyataan p : Tembakau yang mengandung nikotin.

Ingkaran penyataan p adalah ~ p. Tidak benar bahwa tembakau mengandung nikotin.


Tabel kebenaran dari ingkaran


C. Pernyataan Majemuk

(i) Konjungsi

Pernyataan p dengan q dapat digabung dengan kata hubung logika “dan” sehingga membentuk pernyataan majemuk “p dan q” yang disebut konjungsi. Konjungsi “p dan q” dilambangkan dengan



(ii) Disjungsi

Pernyataan p dengan q dapat digabung dengan kata hubung logika “atau” sehingga membentuk pernyataan majemuk “p atau q” yang disebut disjungsi. Disjungsi p atau q dilambangkan dengan .



(iii) Implikasi

Implikasi “jika p maka q” dilambangkan dengan
.




(iv) Biimplikasi

Biimplikasi “p jika dan hanya jika q” dilambangkan dengan .


D. Ekuivalensi Pernyataan – Pernyataan Majemuk




E. Konvers, Invers, dan Kontraposisi

Dari sebuah implikasi dapat diturunkan pernyataan yang disebut konvers, invers dan kontraposisi dari implikasi tersebut.





Tetap semangat ya belajarnya... =)

11 komentar:

  1. i don't understand,,,,

    BalasHapus
  2. Kurang jelas kakak. Maaf. ^^
    Tapi cukup membantu kok :)

    BalasHapus
  3. perbanyak contohnya

    BalasHapus
  4. kurang banyak penjelasan dan contoh kak. tapi lumayan sih

    BalasHapus
  5. kuraaang jelas kakakk

    BalasHapus
  6. maaf om, penjelasannya kurang, contohnya juga, tpi terimakasih

    BalasHapus
  7. makasih bangeet, membantu banget, makasih ya :)

    BalasHapus